MATEMATIKA

Nama : Gathan Darmawan  (13)  Kelas : XI IPS 3 KOMPOSISI 2, 3, 4 TRANSFORMASI (GABUNGAN TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI) 1 BALOK YG TITIK KOORDINATNYA A(2,2), B(5,2), C(5,4), D(2,4), E(4,3), F(7,3), G(7,5), H(4,5) Dan perhitungan dengan perhitungan biasa dan perhitungan matriks  

  GATHAN DARMAWAN 1.  Tentukan koordinat titik A jika A’ (13, -20) merupakan bayangan titik A karena translasi B (10, -7), yaitu: Pembahasan :  Misal A = (x, y), maka Jadi, koordinat titik A adalah (3, -13). 2.  Diketahui B’(8, 4) merupakan bayangan titik B(x, y) yang dirotasikan pada pusat (0, 0) sebersar 90 o . Berapakah nilai 2x + y? Pembahasan :  Diperoleh x = 4 dan y = -8. Maka: 2x + y = 2 (4) + (-8) 2x + y = 8 – 8 2x + y = 0 Jadi, nilai 2x + y adalah 0. 3.    Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah. . . Jawaban : C Pembahasan :  4. Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah ….  A. y = x² – 2x – 3  B. y = x² – 2x + 3 C. y = x² + 2x + 3 D. x = y² – 2y – 3 E. x = y² + 2y + 3 Jawaban : D Pembahasan :  Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri menggunakan kaidah trigonometri. pencerminan terhadap garis y = -x 5. Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x –

Nama : Gathan Darmawan (13)  Kelas : XI IPS 3  QUESTION 1 1. premis 1 : jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih. premis 2: jika lingkungan bersih maka hidup akan nyaman. kesimpulan yang sah dari kedua premister tersebut adalah...  jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman 2.Buktikan bahwa : 1+3+5+...+ (2n-1) =n2 angkah induksi 1) n = 1 2) n = k 3) n = k + 1 1 + 3 +  5 +  . . .  + (2n - 1 ) = n² i) n = 1 2(1)  - 1 = 1² 2 - 1 = 1 1 = 1  (benar) ii) n = k   1 + 3 + 5 + . . . + (2k - 1) = k²   iii) 1 + 3 + 5 + . . . + (2k - 1) +  {2(k +1) -1 } = (k+1)² k² +  2k + 2 - 1 =  k² + 2k  + 1 k² + 2k + 1  =  k² + 2k + 1 3.Tunjukan bahwa dalam barisan geometri yang disebut di no.3 dengan r adalah rasio barisan..terbukti benar 4.buktikan bahwa pernyataan berikut bernilai benar. 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +.... + 1/n ( n+1 ) = n/n+ 1 untuk setiap bilangan asli..terbukti benar 5.buktikan dengan induksi matematika bahwa a^2n-1+b^2n-1 habis dibagi ole