MATEMATIKA

  PENGERTIAN TURUNAN DAN SIFAT-SIFATNYA BERSAMA CONTOH SOALNYA  Definisi Turunan Turunan merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena perubahan nilai input (variabel). Turunan dapat disebut juga sebagai diferensial dan proses dalam menentukan turunan suatu fungsi disebut sebagai diferensiasi. Menggunakan konsep limit yang sudah dipelajari, turunan dapat didefinisikan sebagai turunan tersebut didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata-rata dari nilai fungsi terhadap variabel x. Penerapan Turunan Berikut merupakan beberapa penerapan turunan. Turunan dapat diterapkan untuk menghitung gradien dari garis singgung suatu kurva. Turunan dapat digunakan untuk menentukan interval dimana suatu fungsi naik atau turun. Turunan dapat diterapkan untuk menentukan nilai stasioner suatu fungsi. Turunan dapat diterapkan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaaan gerak. Turunan dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan maksimum-minimum Rumus Turunan

Nama : Gathan Darmawan (13)  Kelas : XI IPS 3  SIFAT-SIFAT LIMIT DAN CONTOH SOALNYA SERTA SOAL KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN LIMIT  Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya Dengan teorema limit pusat, maka didapatlah 8 sifat limit fungsi, Misalkan n bilangan bulat positif, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai limit di titik a, dan c suatu konstanta, berlaku, sebagai berikut : lim  x  → a  c = c lim  x  → a   x n  = a n lim  x  → a  c  f (x) = c lim  x  → a   f (x) lim  x  → a  (  f (x)  +   g (x)) = lim  x  → a   f (x)  +  lim  x  → a   g (x) lim  x  → a  (  f (x) x  g (x)) = lim  x  → a   f (x) x lim  x  → a   g (x) lim  x  → a    f (x)/ g (x) = (lim  x  → a   f (x))/(lim  x  → a   g (x)) lim  x  → a    f (x) n  = (lim  x  → a   f (x)) n lim  x  → a   n √   f (x) =  n √ lim  x  → a   f (x) 1. Contoh sifat lim  x  → a  c = c Tentukan nilai lim  x  → 2  7 !!!! Jawab : Dik : a = 2 c = 7 Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim  x  → a  c = c, maka : lim  x  → 2  7 = 7 Jadi